Analiza wydajności naukowej projektu teleskopu SYZ a konstrukcja teleskopu RC

1. 2.1. Projekt SYZ
2. 2.2. Wydajność systemu w Nasmyth (Nas.) Skup się
3. 2.3. Jakość winietowania i obrazowania dzięki centralnemu otworowi M4
4. 2.4. SYZ System Performance w Cassegrain (Cas.) Focus
5. 4.1. Jakość obrazu dyfrakcyjnego
6. 4.2. Analiza przepustowości
7. 4.3. Porównanie centralnego współczynnika natężenia (CIR)
8. 4.4. Ocena OIT

Rozwój nowych technologii daje coraz bardziej zaawansowane teleskopy astronomiczne z nowymi instrumentami. Te nowe technologie stale poprawiają aperturę teleskopu, przepustowość, rozdzielczość kątową, rozdzielczość widmową i rozdzielczość czasową obserwacji astronomicznych (Nelson i in. 1985 ; Nelson 2000 ). Poza tym naukowcy badali różne konfiguracje konstrukcji teleskopów ze względu na ich specyficzne zastosowania i wymagania. Wśród nich modele z dwoma lusterkami obejmują konfigurację Ritchey – Chrétien (RC) i konfigurację Aplanatic Gregorian (AG). Te teleskopy projektowe RC zawierają teleskop 8 m Subaru, teleskop Kecka (10 m) i teleskop Teleskop Trzydziestodwierciowy nowej generacji, który jest obecnie w budowie (Nelson i in. 1985 ; Kaifu 1998 ; Nelson 2000 ). Najbardziej typowymi przykładami konfiguracji AG są Duży Lornetkowy Teleskop (LBT) (8,4 m × 2) (Hill & Salinari 2003 ) i następna generacja Giant Magellan Telescope (Johns 2008 ). Konfiguracje RC i AG są zwięzłe i zawierają tylko dwa asferyczne lustra o niezerowej mocy: zwierciadło główne i zwierciadło wtórne. Kolejne płaskie lusterko trzeciorzędowe bez zasilania jest wymagane, aby skierować padającą wiązkę światła na platformy instrumentów Nasmyth zarówno dla projektów RC, jak i AG.

Niedawno powstał nowy projekt budowy dużego teleskopu podczerwieni (LOT) w Chinach. Otwór zwierciadła głównego wynosi 12 metrów. Su i in. ( 2016 ) zaproponować innowacyjną konstrukcję, która składa się z trzech asferycznych zwierciadeł o niezerowej mocy, w tym zwierciadła głównego, zwierciadła wtórnego i zwierciadła przekaźnikowego (zwanego lustrem przekaźnika SYZ) tuż pod zwierciadłem głównym. Konfigurację projektu koncepcyjnego wraz z kompleksowymi parametrami można znaleźć w Su i in. ( 2016 ). Zgodnie z ich stwierdzeniami, projekt SYZ zapewnia doskonałą jakość obrazu geometrycznego w dużym polu widzenia (FOV) w porównaniu z tradycyjnym projektem 2-lustrzanym i stosunkowo bardziej płaską krzywizną pola w ognisku Nasmyth. Ponadto projekt SYZ może wygodnie przełączać się między fokusami Coude a skupieniem Nasmyth (Su i in. 2016 ).

Aby lepiej ocenić skuteczność tego nowatorskiego projektu SYZ, porównujemy wydajność projektu SYZ z wydajnością konwencjonalnego projektu z dwoma lusterkami (np. Projekt RC) w oparciu o kilka różnych wskaźników wydajności. Zaproponowano już kilka niezależnych metryk do oceny konstrukcji teleskopu, w tym obliczenia przepustowości i metryki jakości obrazowania (np. Błąd czoła fali; 80% średnicy zamkniętej energii; równoważny obszar szumu (ENA; King 1983 ); znormalizowana czułość źródła punktowego (PSS; Seo i in. 2009 )). Te ilości pomagają zrozumieć różne projekty i lepsze błędy budżetowe teleskopów. W tym artykule używamy tych metryk, a także wprowadzamy nowe metryki, aby bezpośrednio i ilościowo porównywać produktywność naukową projektu SYZ z produkcją RC. Niniejszy dokument jest zorganizowany w następujący sposób: w sekcjach 2 i 3 , przedstawiamy projekt systemu RC i systemu SYZ. W sekcji 4 , najpierw analizujemy jakość obrazu dyfrakcyjnego i przepustowość systemu dla wszystkich projektów. Następnie porównujemy wydajność optyki adaptacyjnej (AO) konstrukcji z dwoma lusterkami i trzech luster. Na koniec proponujemy nową metrykę wydajności teleskopu o nazwie przepustowość informacji obserwacyjnych (OIT), która jest bezpośrednio związana z naukową produktywnością teleskopów o różnych konstrukcjach w tym artykule. Ponieważ ognisko Nasmyth posiada większość instrumentów dla obecnych dużych teleskopów, wszystkie wskaźniki wydajności są zasadniczo mierzone w centrum zainteresowania Nasmyth w dalszej części tego artykułu.

2.1. Projekt SYZ

Ten projekt SYZ został zaproponowany przez Su i in. ( 2016 ). Projekt SYZ zawiera trzy lustra o niezerowej mocy, tj. Zwierciadło główne, zwierciadło wtórne i zwierciadło przekaźnika SYZ, jak pokazano na rysunku 1 . Jest to przykład teleskopów 3-lustrzanych. Parametry różnych luster są wymienione w tabeli 1 , a współczynnik ogniskowania w ognisku Nasmyth jest ustawiony na f / 12,8. Zwierciadło pierwotne (M1) ma powierzchnię elipsoidalną. Zarówno powierzchnia M2, jak i powierzchnia M3 są powierzchniami asferycznymi. Efektywna długość ogniskowej ( EFFL ) systemu wynosi 153, 595 mm. Maksymalny FOV systemu jest ustawiony na 20 '. Ponadto liczba f -mirror podstawowego jest ustawiona na 1,6.

Powiększ Zmniejsz Zerowanie rozmiaru obrazu

Rysunek 1. System Nasmyth z 12-metrowym teleskopem SYZ (M1: zwierciadło pierwotne; M2: zwierciadło wtórne; M3: zwierciadło SYZ; M4: zwierciadło płaskie). Różne kolory reprezentują różne promienie pola. Promień pola jest zdefiniowany jako kąt między światłem padającym a osią optyczną teleskopu.

Pobierz rysunek:

Tabela 1. Parametry projektowe systemu SYZ

Pobierz tabelę jako: ASCII Obraz złożony

2.2. Wydajność systemu w Nasmyth (Nas.) Skup się

Jakość obrazowania w projekcie SYZ, rysunek 2 pokazuje diagramy punktowe w różnych pozycjach pola. Ułamek energii okrążonej (EE) jako funkcja promienia plamki obrazu pokazano na rysunku 4 . Na podstawie tych wyników widzimy, że system SYZ ma wyjątkową geometryczną jakość obrazu: średnica 80% okrążonej energii (EE80) poniżej 0 002 dla pełnego FOV. Poza tym promień krzywizny powierzchni ogniskowej Nasmyth systemu SYZ wynosi około 8,85 m, co jest stosunkowo płaskie, a zatem łatwiejsze do wdrożenia instrumentów o dużym FOV. Wszystkie te wyniki są zgodne z wynikami opisanymi w Su i in. ( 2016 ). Jednak dobrze wiadomo, że rozmiar plamki geometrycznej obrazu nie może w pełni odzwierciedlać działania ograniczonego dyfrakcyjnie układu optycznego, ponieważ efekt dyfrakcji zdominuje końcową jakość obrazu. Dla długości fali 0,55 µm określona jest pełna szerokość dysku półpełnego (FWHM) dla warunku ograniczonego dyfrakcji (Airy 1835 )

gdzie jest długością fali przy 550 nm, D jest efektywną średnicą otworu wejściowego układu optycznego. Idealny rozmiar dysku Airy w systemie optycznym LOT o aperturze 12 m wynosi 0 0115 według równania ( 1 ). Liniowa zależność między EE80 i FWHM: EE80 = 1,6 × FWHM. Zatem średnica EE80 idealnego dysku Airy'ego dla teleskopu LOT wynosi 0 018, który jest znacznie większy niż geometryczny rozmiar obrazu. W przypadku scenariusza ograniczonego dyfrakcją dyfrakcja dominuje nad końcową jakością obrazu, a rzeczywisty rozmiar plamki obrazu może być w przybliżeniu uzyskany przez

Od jest ignorowany (mniej niż 0 002 w pełnym FOV) w projekcie SYZ, rozmiar rozmiaru plamki SYZ w scenariuszu ograniczonym dyfrakcją jest zbliżony do rozmiaru dysku Airy.

Powiększ Zmniejsz Zerowanie rozmiaru obrazu

Rysunek 2. Geometryczne diagramy punktowe różnych FOV w ognisku Nasmyth teleskopu SYZ.

Pobierz rysunek:

2.3. Jakość winietowania i obrazowania dzięki centralnemu otworowi M4

W celu dalszej oceny teleskopu SYZ wykorzystaliśmy ZEMAX do ilościowej oceny rozkładu EE plamek obrazu dla systemów SYZ z różnymi współczynnikami zaciemnienia centralnego (CO). Stwierdzamy, że stosunek CO jest zdefiniowany jako względna wielkość liniowa centralnego otworu M4 do liniowego rozmiaru M4. W rzeczywistości rozmiar centralnego otworu M4 odgrywa kluczową rolę w wydajności układów optycznych SYZ: z jednej strony obniża jakość obrazu dzięki efektowi dyfrakcji; z drugiej strony efekt winietowania spowodowany przez otwór centralny występuje, gdy wzrasta FOV. Jak już powiedzieliśmy powyżej, jeśli potrzebujemy nieekranowanego pełnego FOV 14 ', to względny rozmiar centralnego otworu do wielkości M4 (oznaczony jako ) musi być równa lub większa niż 0,35 (patrz rysunek 3 ). Względny rozmiar otworu M4 wynosi 0,5, co odpowiada nieemitowanemu FOV 20 '. Zatem stosunek CO ( ) określa FOV w centrum zainteresowania Nasmyth. Należy jednak zauważyć, że strata światła będzie większa wraz ze wzrostem rozmiaru otworu M4. Ponieważ lokalizacja M4 jest ściśle sprzężona z pozycją M2, światło pochodzące od M3 prawie równomiernie oświetla M4. Tak więc strata światła z powodu otworu M4 jest równa .

Powiększ Zmniejsz Zerowanie rozmiaru obrazu

Pobierz rysunek:

Standardowy obraz Obraz o wysokiej rozdzielczości Eksportuj slajd PowerPoint

Ponadto otwór M4 spowoduje pogorszenie jakości obrazu (rysunek 4 ). Ze względu na efekt dyfrakcji centralnego otworu M4, jakość obrazu centralnego pola widzenia (w granicach 5 'dla w ciągu 7 ”za ) dla projektów SYZ nie jest tak dobry jak dla projektów z dwoma lustrzanymi odbiciami. Prezentujemy EE jako funkcję promienia punktu obrazu na rysunku 4 : Rysunek 4 (a) pokazuje EE w funkcji promienia za pomocą , odpowiadający FOV 14 '; i rysunek 4 (b) pokazano EE w funkcji promienia za pomocą , co odpowiada FOV 20 '. 80% energii zamkniętej (EE80) wynosi około 0 036, gdy względny rozmiar centralnego otworu M4 jest a EE80 wynosi około 0 055 kiedy .

Powiększ Zmniejsz Zerowanie rozmiaru obrazu

Pobierz rysunek:

Standardowy obraz Obraz o wysokiej rozdzielczości Eksportuj slajd PowerPoint

Na podstawie naszych obliczeń w dodatku ZA dla zasłoniętego wzoru dyfrakcyjnego (np. Airy 1835 ; Sacek 2006 ), średnica obrazu EE80 z CO 0,5 (0,25 dla zaciemnienia obszaru) jest ponad dwukrotnie większa od rozmiaru dysku Airy, zgodnie z naszymi poprzednimi wynikami symulacji ZEMAX. Doszliśmy do wniosku, że rozdzielczość na osi SYZ jest stosunkowo niższa niż dwa systemy lustrzane. Ponadto większy rozmiar otworu M4 dla systemu SYZ spowoduje gorszą jakość obrazu na osi. W następnym rozdziale przedstawimy więcej dyskusji na temat efektu centralnego otworu M4, takiego jak centralna przeszkoda, winietowanie FOV i dodatkowa degradacja dyfrakcyjna.

2.4. SYZ System Performance w Cassegrain (Cas.) Focus

Jak już powiedzieliśmy, najczęściej stosowanymi projektami dla dużych teleskopów są konstrukcje z dwoma lusterkami, takie jak systemy RC i AG. W porównaniu z systemem z trzema lusterkami teleskop z dwoma lusterkami ma prostszą strukturę, która prawdopodobnie zapewnia mniejszy koszt budowy. W tej części zaprojektowaliśmy teleskop Ritchey – Chrétien. Parametry projektowe są wymienione w tabeli 2 a układ 2D teleskopu RC pokazano na rysunku 5 . Ustawiliśmy zarówno ostrość Nasmyth, jak i ostrość Cassegraina na f / 12,8, a zatem efektywna długość ogniskowej systemu wynosi 153,595 m. Liczba f podstawowego zwierciadła jest ustawiona na 1,60, czyli tyle samo, co bieżący projekt SYZ. Maksymalny FOV konstrukcji RC wynosi 20 ”.

Powiększ Zmniejsz Zerowanie rozmiaru obrazu

Rysunek 5. Układ 2D konstrukcji teleskopu RC. Różne kolory reprezentują różne promienie pola.

Pobierz rysunek:

Tabela 2. Parametry projektowe teleskopu Ritcheya – Chrétiena w Nasmyth Focal Ratio f / 15 (Keck) i f / 12,8 (to samo f -ratio co SYZ)

Pobierz tabelę jako: ASCII Obraz złożony

Na rysunku 6 , przedstawiamy ułamkowy rozkład EE plam obrazu z efektem dyfrakcji dla konstrukcji RC w f / 12,8. Oczywiście plamy obrazu w różnych pozycjach pola mają bardzo różne rozmiary, które jednak są stosunkowo jednolite dla konstrukcji teleskopu SYZ. Średnice plam obrazu z dyfrakcją (EE80) dla konstrukcji RC wahają się od 0 0191 (centralne położenie pola) do 0 3913 (marginalna pozycja pola). Ponadto promień krzywizny powierzchni ogniskowej dla konstrukcji RC szacuje się na 2,86 m, co jest mniej płaskie w porównaniu z teleskopem SYZ.

Powiększ Zmniejsz Zerowanie rozmiaru obrazu

Rysunek 6. Ułamek energii okrążonej a promień od środka masy punktów obrazu z efektem dyfrakcji dla projektu RC. Różne kolory reprezentują różne promienie pola.

Pobierz rysunek:

W porównaniu z systemami z dwoma lusterkami teleskop SYZ ma stosunkowo małą krzywiznę pola i doskonałą jakość obrazu geometrycznego dla pełnego pola widzenia. System SYZ ma jednak bardziej złożoną strukturę teleskopu, wyższy współczynnik centralnej przeszkody, większą stratę odbicia wprowadzaną przez dodatkowe zwierciadło i gorszą jakość obrazu na osi spowodowaną efektem dyfrakcji pierścieniowej źrenicy z powodu centralnej przeszkody. W kolejnych sekcjach przedstawimy systematyczne porównanie projektu RC z projektem SYZ. Skupimy się na jakości obrazu dyfrakcyjnego, przepustowości systemu i rzeczywistej wydajności naukowej. Zastosujemy kilka kryteriów oceny teleskopu, takich jak EE80, współczynnik centralnej intensywności (CIR), ENA i przepływ informacji o obserwacji (OIT), aby ocenić wydajność różnych teleskopów.

4.1. Jakość obrazu dyfrakcyjnego

Ponownie używamy EE80 w scenariuszu ograniczonym dyfrakcją do oceny jakości obrazu różnych projektów. W tabeli 3 , pokazujemy wyniki porównania rozmiarów spotów obrazu w centrum uwagi Nasmyth dla różnych konstrukcji teleskopu, gdzie określa względny rozmiar CO M4 w projekcie SYZ. Z tabeli 3 , widzimy również, że jakość obrazu w projektowaniu f / 12.8 RC ma jakość obrazu podobną, ale nieco wyższą ( ) niż projekt f / 15 RC.

Tabela 3. Porównanie wzorów SYZ i RC w średnicy EE80. Jednostką EE80 jest Arcseconds

Pobierz tabelę jako: ASCII Obraz złożony

Z wyników porównania iz sekcji 2.3 , rozmiar centralnego otworu M4 odgrywa kluczową rolę w wydajności układów optycznych SYZ: z jednej strony obniża jakość obrazu dzięki efektowi dyfrakcji; z drugiej strony efekt winietowania spowodowany przez otwór centralny występuje, gdy wzrasta FOV. Jak powiedzieliśmy powyżej, jeśli potrzebujemy nieulotowanego pełnego FOV 14 ', to względny rozmiar centralnego otworu M4 musi być większy niż 0,35. Względny rozmiar otworu M4 wynosi 0,5 dla nieemitowanego FOV 20 '. Jednak im większy jest centralny otwór M4, tym bardziej pogorszy jakość obrazu. Ze względu na efekt dyfrakcji centralnego otworu M4, jakość obrazu centralnego pola widzenia (w granicach 5 'dla w ciągu 7 ”za ) dla projektów SYZ nie jest tak dobry jak dla projektów z dwoma lustrzanymi odbiciami. Jednakże możemy osiągnąć ograniczoną dyfrakcyjnie obserwację za pomocą technologii AO, takich jak ekstremalna optyka adaptacyjna (ExAO) i wielozłączowa optyka adaptacyjna (MCAO), których FOV są obecnie ograniczone do mniej niż 1 '(Rigaut i in. 2000 ; Macintosh i in. 2006 ). Dla GLAO, chociaż jego FOV może osiągnąć 10 '(maksymalny FOV GLAO jest prądem 4' w LBT), może jedynie poprawić turbulencję warstwy gruntu. W Mauna Kea przewidywania teoretyczne wskazują, że GLAO może poprawić FWHM o współczynnik ~ 2 (Andersen i in. 2006 ; Hart i in. 2010 ). Oczekuje się, że wszystkie inne miejsca teleskopu będą miały gorszą wydajność GLAO niż Mauna Kea (np. Rysunek 1 w Schock et al. 2009 ). Nawet my zakładamy wspaniały ≈0 2 FWHM GLAO można osiągnąć za pomocą teleskopu LOT o polu widzenia 10 ', tak doskonała FWHM jest nadal znacznie większa niż aberracja na krawędzi pola 10' FOV, czyli 0 09. Tak więc dochodzimy do następującego wniosku. Po pierwsze, jakość obrazu w konstrukcji teleskopu SYZ jest gorsza niż w przypadku konstrukcji teleskopu RC w polu centralnym, zwłaszcza w centralnej FOV równej 1 '. Po drugie, na skraju dużego pola widzenia (np. 10 '), FWHM źródeł punktowych dominuje w warunkach widzenia, niezależnie od konstrukcji teleskopu RC lub SYZ.

4.2. Analiza przepustowości

Aby zmaksymalizować przepustowość optycznych systemów teleskopowych, musimy zastosować odblaskową powłokę metalową na wszystkich powierzchniach lustrzanych, aby zwiększyć współczynnik odbicia. Ogólnie, aluminium, srebro i złoto są trzema najczęstszymi powłokami metalowymi. Aluminium jest najpopularniejszym materiałem powłokowym dla większości obserwatoriów astronomicznych. Aluminium odbija światło w pełnym zakresie długości fal od 300 nm do 25 μm . Jednak współczynnik odbicia powłoki aluminiowej w zakresie 300–1000 nm wynosi tylko około 90%. Srebro jest lepszym wyborem powłoki, zwłaszcza dla długości fali dłuższej niż 340 nm. Mimo to szybko się matowieje, a jego współczynnik odbicia gwałtownie spada, gdy jest pokryty nagim. Wymagane są odpowiednie powłoki ochronne. Przepustowość złotej powłoki spada w zielonej i niebieskiej długości fali.

W przypadku powłoki aluminiowej zakładamy, że jej żywotność wynosi 2 lata. Odbicie powłoki aluminiowej w zakresie długości fali optycznej obniży się z 90% do około 87% po 1 roku i do 84% po dwóch latach (Magrath 1997 ). Dla uproszczenia, współczynnik odbicia powłoki aluminiowej dla pełnego zakresu długości fali optycznej wynosi 87% w okresie 2 lat. Jeśli jednak nie uwzględnimy pasma ultrafioletu i nie zastosujemy ulepszonej powłoki srebra, wówczas średni współczynnik odbicia w zakresie długości fali optycznej może osiągnąć nawet 95% (Vucina i in. 2006 ). Oznacza to, że jeśli użyjemy powłoki Al, to dodatkowe lusterko teleskopu SYZ daje 13% więcej strat światła. Jeśli zastosuje się ulepszoną powłokę srebra, dodatkowe lusterko SYZ daje 5% więcej strat światła.

Jak stwierdzono powyżej (sekcja 2.3 ), inną ważną stratą światła jest efekt CO spowodowany przez elementy optyczne wzdłuż ścieżki optycznej (patrz rysunek 3 (b) i sekcja 2.3 ). W tym akapicie oceniamy ilościowo ten efekt. W przypadku projektu SYZ, lusterka wtórnego, otworu centralnego zwierciadła głównego i otworu centralnego M4 zasłaniają światło w pobliżu osi optycznej. Ponadto współczynnik zaciemnienia dla trzech elementów wynosi odpowiednio 0,212, 0,117 i 0,35 (FOV = 15 ') lub 0,50 (FOV = 20'). Zazwyczaj centralny otwór M4 w obu projektach dominuje efekt CO wzdłuż ścieżki optycznej dla projektu Nasmyth w projekcie SYZ. W przypadku konstrukcji RC tylko drugorzędne zwierciadło ma centralny efekt przeszkody wzdłuż ścieżki optycznej. Tak więc, biorąc pod uwagę utratę odbicia i efekt centralnej przeszkody, końcowa przepustowość wszystkich projektów może być oznaczona przez

gdzie r C jest współczynnikiem odbicia powłoki lustrzanej, N jest liczbą zwierciadeł wzdłuż ścieżki optycznej, i jest współczynnikiem centralnej przeszkody systemu teleskopowego, o czym zwykle decyduje element z maksymalnym CO wzdłuż ścieżki optycznej. Na podstawie równania ( 3 ), całkowita przepustowość wszystkich projektów może zostać zawarta w tabeli 4 . Z obu tabel 3 i 4 , wiemy, że projekty f / 12.8 RC i f / 15 RC (Keck f / ratio) mają bardzo podobną jakość obrazowania i CO. Zatem w późniejszej dyskusji używamy f / 12.8 RC, który ma taki sam stosunek f / z projekt SYZ.

Tabela 4. Przepustowość projektów SYZ i projektów RC

Pobierz tabelę jako: ASCII Obraz złożony

4.3. Porównanie centralnego współczynnika natężenia (CIR)

Porównaliśmy parametry optyczne konstrukcji RC i projektu SYZ, widząc ograniczoną obserwację i obserwacje skorygowane GLAO. Obecnie większość dużych teleskopów dąży do osiągnięcia ograniczonej dyfrakcją wydajności do wartości FOV rzędu kilkudziesięciu sekund łukowych z ekstremalną optyką adaptacyjną (ExAO). W tym przypadku zazwyczaj używamy CIR do oceny wydajności teleskopu. CIR ma ocenić wydajność optyki adaptacyjnej (AO), ponieważ łączy centralne natężenia PSF w różnych stosunkach Strehla (SRs; Dierickx 1992 ).

W konstrukcji RC lub SYZ, degradacja SRF PSF w środku FOV jest w dużej mierze zależna od efektu dyfrakcji środkowej przeszkody. W oparciu o nasze wyprowadzenie wzoru dyfrakcji CO w dodatku ZA , widać, że SR teleskopu o stosunku CO można oszacować jako . Biorąc pod uwagę utratę odbicia, CIR teleskopu w centrum FOV w ExAO może być wyrażony przez

Na podstawie równania ( 4 ), porównanie konstrukcji RC i projektu SYZ w obserwacjach skorygowanych przez ExAO można podsumować w tabeli 5 . Po wynikach porównania można zauważyć, że konstrukcja RC generalnie ma wyższy CIR, a zatem ma lepszą wydajność ExAO.

Tabela 5. Centralny współczynnik natężenia (CIR) projektu SYZ i projektu RC w ramach ExAO

Pobierz tabelę jako: ASCII Obraz złożony

4.4. Ocena OIT

W tej części wprowadzamy nowe kryterium oceny, OIT, w celu oceny zdolności obserwacji teleskopu dla pełnego pola widzenia. OIT to ilość bezpośrednio związana z wydajnością naukową. Jest to wielkość bezwymiarowa łącząca jakość obrazowania (ENA), przepustowość i pole widzenia. Te trzy parametry określają głównie prędkość obserwacji przy takim samym stosunku sygnału do szumu. W dalszej części tego rozdziału widzimy, że integracja η / ENA w polu widzenia jest wprost proporcjonalna do 1 / czasu ekspozycji (patrz Równania ( 7 ) i ( 8 ) w dalszej części tego rozdziału). Zanim to zrobimy, najpierw przedstawiamy metrykę wydajności innego teleskopu ogólnego, tj. ENA. ENA została po raz pierwszy zaproponowana w King ( 1983 ) i dalej przyjęty jako kluczowy wskaźnik wydajności dla dużych teleskopów (Nelson i Sanders 2008 ; Angeli i in. 2011 ). ENA ma fizyczne znaczenie najmniejszej apertury, którą można wykorzystać do wyodrębnienia wszystkich informacji o słabym źródle, które można zdefiniować jako

gdzie jest funkcją rozproszenia punktowego (PSF). Szczegółowe pochodne ENA można znaleźć w Załączniku b . Zazwyczaj ENA jest odwrotnością PSS, która jest kolejną miarą wydajności teleskopu zaproponowaną przez Seo i in. ( 2009 ). Zakładając źródło z E jako całkowitym fotonem na sekundę, możemy zdefiniować SNR dla obserwacji źródła jako

gdzie η jest przepustowością teleskopu, E jest gwiazdową intensywnością fotonów, a B jest obserwowanym poziomem nieba w fotonach. W przypadku ograniczonym do tła czas ekspozycji może być reprezentowany przez

Na podstawie równania ( 7 ), widzimy, że czas integracji jest proporcjonalny do ENA do obserwacji słabych źródeł. Dopóki całkowita energia źródła ( E ) i tła ( B ) jest stała, czas całkowania jest proporcjonalny do podany ten sam S / N. A zatem, może być użyty jako bezpośredni parametr do oceny produktywności nauki przy danym FOV i danym czasie ekspozycji. Ponadto uważamy, że prędkość badania jest proporcjonalna do obszaru FOV teleskopu. Dlatego sugerujemy integrację w całym FOV teleskopu jako niezależne, bezwymiarowe kryterium dla dowolnego projektu teleskopu. To nowe kryterium nazywamy OIT, które można zdefiniować jako

gdzie r jest promieniem pola teleskopu mierzonym przez radian (lub arcminutes), a ENA jest wielkością do oceny jakości obrazu na powierzchni ogniskowej teleskopu. OIT bezpośrednio mierzy całkowitą wydajność naukową teleskopów z danym czasem ekspozycji.

Całkowity ENA teleskopu może być przybliżony przez

gdzie czy ENA jest spowodowana widzeniem atmosfery, to ENA spowodowana astygmatyzmem konstrukcji teleskopu i czy ENA jest spowodowana błędem spowodowanym przez oprzyrządowanie teleskopu. Na podstawie naszej definicji ENA, wartość do oglądania atmosfery 0 7 wynosi około 1,20 arcsec2 (zakładając, że PSF jest profilem Gaussa. Zauważ, że przybliżenie Gaussa PSF daje tylko bardzo małe ( ) różnica w obliczeniu ENA w porównaniu z obliczoną przy użyciu realistycznego profilu PSF (profil Moffata). Nasze obliczenia numeryczne dowiodły, że ENA wynosi około 1,21 arcsec2, jeśli użyjemy profilu PSF Moffata.). Ponieważ trudno jest określić ilościowo błąd oprzyrządowania, zakładamy, że możemy uzyskać doskonałe oprzyrządowanie teleskopu dla wszystkich projektów, tj. . Konstrukcja SYZ jest konstrukcją ograniczoną dyfrakcją dla całego FOV, więc jest to może być również traktowane jako zero. Podczas gdy w przypadku dwóch luster, można obliczyć w następujący sposób:

gdzie κ jest stałą o wartości π / 4, która może być wyprowadzona na podstawie PSF spowodowanego przez astygmatyzm, a definicja ENA, a AAST jest wartością astygmatyzmu dla projektu RC w danym promieniu pola r , które można wyrazić przez

gdzie AAST15 to astygmatyzm konstrukcji RC przy średnicy pola 15 'i można go oszacować jako 0 243 w oparciu o nasz wynik symulacji w ZEMAX. Tak więc, poprzez proste obliczenia, na średnicy pola 15 ', całkowita ENA jest zdominowana przez widzenie atmosfery, a nie aberracje projektowe teleskopu, co po raz kolejny pokazuje nasz poprzedni wniosek w Sekcji 4.1 .

Po ustaleniu ENA wszystkich proponowanych powyżej projektów teleskopów, możemy osiągnąć powiązane OIT dla tych konfiguracji teleskopów z różnymi powłokami oddzielnie. Wyniki są takie, jak pokazano w tabeli 6 . Bazując na wynikach OIT, widzimy, że projekty SYZ mają niższą wartość OIT w porównaniu z konstrukcją RC zarówno w fokusie Nasmyth, jak i fokusie Cassegrain.

Tabela 6. Przepustowość informacji obserwujących (OIT) SYZ Design i RC Design

Pobierz tabelę jako: ASCII Obraz złożony

Aby dokonać systematycznego porównania projektu RC i projektu SYZ w dowolnym FOV, dodatkowo określamy OIT wszystkich systemów optycznych zaprojektowanych z szerszym zakresem FOV. Dla konstrukcji RC współczynnik centralnej przeszkody spowodowany przez zwierciadło wtórne dla zerowej wartości FOV wynosi 0,117, co stanowi 0,128 dla pola widzenia 20 '. Istnieje liniowa zależność między wymaganym rozmiarem zwierciadła wtórnego a zaprojektowanym maksymalnym FOV, a współczynnik centralnej przeszkody spowodowany przez zwierciadło wtórne w systemie RC zaprojektowanym dla danego pola widzenia może być uzyskany przez:

Podczas gdy dla projektu SYZ współczynnik CO spowodowany przez zwierciadło wtórne dla zerowej wartości FOV wynosi 0,205, czyli 0,213 dla pola widzenia 20 '; współczynnik CO spowodowany przez M4 dla danego pola widzenia jest proporcjonalny do rozmiaru centralnego otworu M4, który jest również wprost proporcjonalny do projektowanego pola widzenia teleskopu SYZ. Zatem CO systemu SYZ na danym polu widzenia może być zgodne z następującymi wyrażeniami:

Podłączając równania ( 12 ) i ( 13 ) do równania ( 3 ) oddzielnie, możemy oszacować całkowitą przepustowość obu projektów i dalej obliczyć OIT wszystkich teleskopów dzięki zastosowaniu ulepszonej powłoki srebrnej (jak pokazano na rysunkach 7 (a) i (b)). Jak widać z tego rysunku, dochodzimy do wniosku, że teleskop SYZ potencjalnie ma mniejszą wydajność naukową w porównaniu z teleskopem z dwoma lusterkami zaprojektowanym dla dowolnego pola widzenia. Na podstawie krzywej OIT dla projektu RC, jak pokazano na rysunku 7 (b), OIT rośnie wraz z FOV. Jednakże dla systemu SYZ, chociaż ENA SYZ jest mniejsza niż system RC w porównaniu z dużym FOV, OIT SYZ zmniejszy się wraz ze wzrostem FOV po 30 ', z powodu bardzo znacznej utraty przepustowości z powodu centralnego otworu M4.

Powiększ Zmniejsz Zerowanie rozmiaru obrazu

Rysunek 7. Przepustowość informacji obserwacyjnych (OIT) zarówno w konfiguracjach SYZ, jak i RC ( f- wskaźniki są zarówno 12.8), jak funkcja FOV w centrum zainteresowania Nasmyth: (a) ograniczenie maksymalnego FOV do 20 '; (b) ograniczenie maksymalnego FOV do 80 ”.

Pobierz rysunek:

W tym artykule systematycznie porównujemy osiągi naukowe teleskopów między konstrukcją z dwoma lustrzanymi elementami (RC) a projektem SYZ. W oparciu o naszą symulację, mimo że projekt SYZ ma lepszą jakość obrazowania w porównaniu z dużym FOV i bardziej płaską krzywizną pola, RC wykonuje lepszą wydajność pod obserwacjami Ex-AO, ponieważ teleskop RC może mieć lepszą jakość obrazu o ograniczonej dyfrakcji i wyższą przepustowość fotonów . Odkryliśmy również, że projekt SYZ nie działa tak dobrze jak konstrukcja RC w ograniczonych obserwacjach obserwacjach, gdzie oba projekty mają prawie taką samą jakość obrazu ze względu na efekt atmosfery, ale konstrukcja RC może mieć znacznie wyższą przepustowość fotonów w porównaniu do projektu SYZ. Ponadto proponujemy nowe kryterium oceny wydajności, tj. OIT do oceny naukowej produktywności teleskopów. Korzystając z tej metryki OIT, porównujemy projekt dwóch luster z projektem SYZ. Teleskop RC ma lepszą wydajność naukową w porównaniu z innowacyjnym projektem SYZ. W przyszłości zbadamy, czy zaktualizowany projekt teleskopu SYZ może zostać ulepszony, szczególnie w przepustowości teleskopu. Na przykład zbadamy, czy lekko poza osią M4 może zmniejszyć centralną przeszkodę; budżet błędu, analiza budżetu monetarnego projektu SYZ w porównaniu z projektem RC. Wszystko to może prowadzić nas do dalszego zbadania, czy projekt LOT lub przyszły teleskop powinien przyjąć projekt SYZ.

Uznajemy anonimowego sędziego za uważne przeczytanie artykułu i wnikliwe komentarze, które doprowadziły do ​​znacznej poprawy tego manuskryptu. Doceniamy cenne dyskusje Jerry'ego Nelsona i Sandry Faber. Uznajemy również wspaniałą pomoc, wsparcie i zachęty ze strony Jiansheng Chen, Suijian Xue, Luisa Ho, Lei Hao, Lu Fenga. Wreszcie autorzy poświęcają tę pracę pamięci Jerry'ego Nelsona, bez którego praca ta nie byłaby możliwa. Praca ta jest wspierana przez Wuhan Science and Technology Bureau (Wuhan Intellectual Property Bureau) pod numerem dotacji 2017010201010110. Praca ta jest wspierana przez Uniwersytet Nauki i Technologii Huazhong pod numerem grantowym 2017KFYXJJ026. Wsparcie dla części tej pracy zostało również zapewnione przez NASA w ramach grantu Hubble Fellowship HST -HF2-51370 przyznanego przez Space Telescope Science Institute, który jest zarządzany przez Stowarzyszenie Uniwersytetów Badań w Astronomy, Inc., dla NASA, na podstawie umowy NAS 5-26555.

W konstrukcji teleskopu SYZ istnieje kilka centralnych otworów przeszkodowych wzdłuż ścieżki optycznej teleskopu SYZ, jak pokazano na rysunku 8 , które obejmują centralną przeszkodę spowodowaną przez zwierciadło wtórne, centralny otwór zwierciadła głównego i centralny otwór lusterka składanego M4. W tym dodatku próbujemy zbadać wzory dyfrakcyjne pierścieniowej źrenicy z różnymi współczynnikami CO i przeanalizować ich wpływ na końcową jakość obrazu układów optycznych.

Powiększ Zmniejsz Zerowanie rozmiaru obrazu

Rysunek 8. Centralna przeszkoda (CO): D = średnica otworu; = względna wielkość CO w jednostkach D.

Pobierz rysunek:

Każda przeszkoda umieszczona na ścieżce świetlnej systemu obrazowania zablokuje część czoła fali, osiągając ostatnią powierzchnię ogniskową. Konsekwencją jest zmiana wkładu falowego w każdym punkcie wzoru dyfrakcyjnego, prowadząca do tak zwanego zasłoniętego wzoru Airy. Nowy rozkład intensywności zasłoniętego patcha Airy można opisać za pomocą Airy ( 1835 ), Sacek ( 2006 ) (Zobacz także http://www.telescope-optics.net/obstruction.html ):

gdzie jest współczynnikiem liniowego przesłaniania przysłony pierścieniowej, I 0 jest maksymalną intensywnością wzoru w centrum dysku Airy bez zaciemnienia, J 1 jest funkcją Bessela pierwszego rodzaju rzędu 1, a x jest zdefiniowane jako:

gdzie R jest odległością promieniową w płaszczyźnie ogniskowej od osi optycznej, λ jest długością fali, jest numerem f systemu. W równaniu ( 14 ), centralna intensywność przy danym stosunku CO jest nadal znormalizowany do I 0, dzieląc współczynnik normalizacji (1- ) 2. W rezultacie SR PSF układu optycznego ze współczynnikiem CO równym można zapisać jako

Następnie integrując równanie ( 14 ) bez współczynnika normalizacji nad promieniem punktu obrazu, ułamek EE jest zapewniony przez

Dlatego na podstawie równania ( 17 ), możemy uzyskać wzór dyfrakcji środkowej przeszkody i odpowiednią krzywą rozkładu PSF i EE, jak pokazano na rysunku 9 . Ze względu na efekt obstrukcji, średnica 80% okrążonej energii (EE80) plamki ze względną środkową przeszkodą równą 0,5 jest prawie dwukrotnie większa niż rozmiar dysku Airy.

Powiększ Zmniejsz Zerowanie rozmiaru obrazu

Rysunek 9. Wpływ centralnego zaciemnienia na rozkład intensywności funkcji rozproszenia punktowego (PSF) systemów optycznych.

Pobierz rysunek:

Nasza pochodna jest w pełni zgodna z procedurami w King ( 1983 ), Mighell ( 2003 , 2005 ). Rozważmy fotometrię CCD źródeł punktowych. Zakładając, że znamy PSF w miejscu, gdzie jest model, który może być wykorzystywany do: Jeśli nie masz jeszcze jednej, więcej informacji, jeśli są zachowane na siebie, do parametrów każdej gwiazdy są zmiennymi zależnymi. Rozsądny model wielu nakładających się PSF będzie nieliniowy. Dzięki nieliniowemu algorytmowi dopasowania najmniejszych kwadratów funkcja nieliniowa może jednocześnie określać dowolne zależne lub niezależne parametry w nieliniowych funkcjach modelu (Mighell 2003 ).

Śledząc Mighell ( 2005 ), zakładając, że mamy obrazy CCD o N pikselach i że n i jest liczbą fotonów zarejestrowanych w i- tym pikselu. I- ty piksel znajduje się w pozycji ( x i , y i ) tego CCD, a ten piksel ma błąd fotony. Ponadto oznaczmy m ( x , y ; n 1, ..., n M ) jako model obserwacyjny wartości pikseli w CCD, który ma współrzędną ( x , y ). Oznaczmy wektor do reprezentowania wszystkich parametrów modelu [ ≡ ( p 1, ..., p M )]. Model obserwacyjny i- tego piksela można zapisać jako ( x , y ; ).

Używamy mierzyć ilościowo dobroć dopasowania między modelem nieliniowym a danymi, w którym można wyrazić w następujący sposób:

Zarozumiały jest optymalnym wektorem parametrów, rozważmy parametr , a następnie błędy standardowe zgodne z nieliniowym dopasowaniem najmniejszych kwadratów

Byłby to model obserwacyjny dla i tego piksela

gdzie E jest całkowitą liczbą fotonów otrzymanych ze źródła, i jest wartością i- tego piksela znormalizowanego PSF. W przypadku słabego limitu błąd E można wyrazić w następujący sposób na podstawie równania ( 19 ):

Rozważmy dużą tablicę CCD, a dyskretna tablica CCD może być aproksymowana jako ciągła, a następnie Równanie ( 19 ) można napisać w następujący sposób:

Tak więc, aby uzyskać pełną informację o fotonie ze źródła ( E ), musimy się dowiedzieć . Więc jest zdefiniowany jako ekwiwalentny obszar hałasu (ENA).