к. ф. - м. Н. Пічугіна А. С.
Украіна, Харкаў, Харкаўскі нацыянальны універсітэт радыёэлектронікі
ПОЎНЫ ТЭКСТ PDF
Abstract.
In this paper, a class of the Euclidean combinatorial configurations sets (econfigurations sets) is discussed. Their connection with combinatorial configurations sets and the Euclidean combinatorial sets is established. The e-configurations sets classification, based on the analysis of geometric features and the specifics of the formation, is given. The notion of a basic set of e-configurations is introduced. Approaches to econfigurations sets 'modeling by continuous functional representations method that are based on the analysis of geometric peculiarities and econfigurations induced multiset are described. For the vertex-located sets of e-configurations, optimization methods and convex extension approaches are listed. Mathematical models of real problems are formulated in terms of e-configurations, and the area of practical application of the results is outlined.
Keywords: combinatorial optimization, Euclidean combinatorial configuration, the Euclidean combinatorial set, continuous functional representation, convex extension, polyhedral spherical set, vertex-located set.
References
1. Berge, C. (2012). Principles of Combinatorics. Academic Press.
2. Pichugina, O. (2016). Combinatorial approaches to the capital-budgeting problem. ECONTECHMOD: An International Quarterly Journal on Economics of Technology and Modelling Processes, Vol. 5, No 4, 29-36.
3. Pichugina, O. (2017). Placement problems in chip design: Modeling and optimization. In 2017 4th International Scientific-Practical Conference Problems of Infocommunications. Science and Technology (PIC & ST) (pp. 465-473).
4. Pichugina, OS, & Kolechkina, LN (2016). On a diet menu modelling. Information technologies in economic research. (2), 44-49.
5. Pichugina, OS, & Yakovlev, SV (2016). Continuous Representations and Functional Extensions in Combinatorial Optimization. Cybernetics and Systems Analysis, 52 (6), 921-930.
6. Pichugina, O., & Yakovlev, S. (2016a). Continuous Approaches to the Unconstrained Binary Quadratic Problems. In J. Bélair, IA Frigaard, H. Kunze, R. Makarov, R. Melnik, & RJ Spiteri (Eds.), Mathematical and Computational Approaches in Advancing Modern Science and Engineering (pp. 689-700). Springer International Publishing.
7. Pichugina, O., & Yakovlev, S. (2016c). Convex extensions and continuous functional representations in optimization, with their applications. Journal of Coupled Systems and Multiscale Dynamics, 4 (2), 129-152.
8. Pichugina, O., & Yakovlev, S. (2017). Continuous Representation Techniques in Combinatorial Optimization. IOSR Journal of Mathematics, 13 (02), 12-25.
9. Pichugina, O., & Yakovlev, S. (2017). Optimization on polyhedral-spherical sets: Theory and applications. In 2017 IEEE First Ukraine Conference on Electrical and Computer Engineering (UKRCON) (pp. 1167-1174). Kiev.
10. Stoyan, YG, Yakovlev, SV, Emets, OA, & Valuĭskaya, OA (1998). Construction of convex continuations for functions defined on a hypersphere. Cybernetics and Systems Analysis,
34 (2), 27-36.
11. Yakovlev, SV, & Pichugina, OS (2018). Properties of Combinatorial Optimization Problems Over Polyhedral-Spherical Sets. Cybernetics and Systems Analysis, 54 (1), 99-109.
12. Валуйская, О. А., Пічугіна, О. С., & Якаўлеў, С. В. (2001). Выпуклыя працягу полиномов на камбінаторныя мностваў і іх прыкладання. Радыёэлектроніка і Інфарматыка (2 (15)), 121-129.
13. Валуйская, А. А., Емец, А. А., & Пічугіна, А. С. (2002). Да пытання аб нелінейнай і параметрычных аптымізацыю на камбінаторныя мноствах. Веснік Львоўскага універсітэта.
Серыя прыкладная матэматыка і інфарматыка (4), 94-101.
14. Пічугіна, А. С. (2012). Алгарытм пабудовы выпукла працягу полиномов на
полиперестановках і сфера яго прымянення. Problems of Computer Intellectualization, 125-132.
15. Пічугіна, А. С. (2016). Адно абагульненне гіперкуб-тапалогіі сеткі перадачы дадзеных. Радыёэлектронныя і кампутарныя сістэмы, 80 (6), 214-221.
16. Пічугіна, А. С. (2016a). Павярхоўныя і камбінаторныя Адсячэнне ў задачах эўклідавай камбінаторныя аптымізацыі. Матэматычнае і кампутарнае мадэляванне. Серыя: фізіка-матэматычныя навукі, 1 (13), 144-160.
17. Пічугіна, А. С. (2017). Аптымізацыя на агульным мностве перастановак са знакам. Сістэмныя даследаванні і інфармацыйныя тэхналогіі (4), 74-96.
18. Пічугіна, А. С. (2018a). Матэматычнае мадэляванне камбінаторныя канфігурацый і прымяненне ў задачах аптымізацыі. Матэматычныя машыны і сістэмы (1), 1-16.
19. Пічугіна, А. С. (2018b). Функцыянальна-аналітычныя прадстаўлення мностваў эўклідавай камбінаторныя змяненняў у задачах аптымізацыі. радыёэлектроніка і
Інфарматыка (1), 1-9.
20. Пічугіна, О. & Брус, А. (2014). Камп'ютэрнае даследаванне камбінаторныя мностваў і шматкантовікаў: Класіфікацыя. Прымяненне ў аптымізацыі і тэорыі геаметрычных графаў. Моногорафия. LAP LAMBERT Academic Publishing.
21. Пічугіна, О. С., & Якаўлеў, С. В. (2016). Функцыянальна-аналітычныя прадстаўлення агульнай перестановочного мноства. Усходне-Еўрапейскі Часопіс перадавых тэхналогій, 1 (4 (79)), 27-38. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.58550
22. Пічугіна, О. С., & Якаўлеў, С. В. (2016a). Выпуклыя працягу для класа квадратычным задач на перестановочных матрыцах. Кампутарная Матэматыка (1), 143-154.
23. Пічугіна, О. С., & Якаўлеў, С. В. (2016b). Метад штрафных функцый для вырашэння задач аптымізацыі на полиэдрально-сферычны мноства. Радыёэлектроніка і Інфарматыка (1), 18-26.
24. Пічугіна, О. С., & Якаўлеў, С. В. (2016 c). У бесперапынных паданнях і функцыянальных працяг у задачах камбінаторныя аптымізацыі. кібернетыка і
Сістэмны Аналіз, 52 (6), 102-113.
25. Пічугіна, О. С., & Якаўлеў, С. В. (2017). Метады глабальнай аптымізацыі на
перестановочных Мнагаграннікі ў камбінаторныя задачах на вяршыню размешчаных
мноства. Матэматычнае і кампутарнае мадэляванне. Серыя: Фізіка-матэматычныя навукі, 1 (15), 152-158.
26. Пічугіна, А. С. (2007 г.). Матэматычнае мадэляванне практычных задач у выглядзе лінейных задач на перастаноўках і іх рашэнне з ужываннем уласцівасцяў камбінаторныя шматкантовікаў. Матэматычныя Машыны і Сістэмы, 1 (3-4), 185-195.
27. Пічугіна, А. С. (2010). Камбінаторныя падыходы да вырашэння задачы мінімізацыі часу выканання праграмнага пакета. Радыёэлектронныя і кампутарныя сістэмы (7), 121-126.
28. Пічугіна, А. С. (2010a). Метад пабудовы выпуклых працягаў полиномов на камбінаторныя мноствах. Веснік Жытомірскага дзяржаўнага тэхналагічнага універсітэта. Серыя: тэхнічныя навукі, 1 (2 (53)), 141-150.
29. Пічугіна, А. С. (2010b). Выпуклае працяг кубічных мнагачлена на перастаноўках і яго прымяненне ў вырашэнні практычных задач аптымізацыі. Матэматычнае і кампутарнае мадэляванне. Серыя: Фізіка-матэматычныя навукі (4), 176-189.
30. Пічугіна, А. С. (2012). Метад пабудовы выпуклых працягаў квадратных полиномов на адным класе месцаванняў і яго прымянення. У Матэрыялы адзінаццатай міжнароднага навукова-практычнага семінара «камбінаторныя канфігурацыі і іх прымяненне» (pp. 138-146). Магілёў.
31. Пічугіна, А. С. (2017). Аптымізацыя на сферычных размешчаных камбінаторныя мноствах. У Інфармацыйныя тэхналогіі і камп'ютэрнае мадэляванне: матэрыялы артыкулаў Міжнар. навукова-практычнай канферэнцыі (pp. 445-451). Івана-Франкоўск:
п. Голін А. Н.
32. Пічугіна, О. С., & Дзячэнка, В. Г. (2012a). Задача размяшчэння прастакутных модуляў на чыпе і полиэдральных падыход да яе рашэння. Радыёэлектронныя і кампутарныя сістэмы (7), 135-141.
33. Пічугіна, О. С., & Колечкина, Л. М. (2017). Двукритериальная камбінаторныя мадэль аптымізацыі тэлекамунікацыйных сетак. Матэматычныя машыны і сістэмы (4), 129 - 144.
34. Стоян Ю. Г. (1980 г.). Некаторыя ўласцівасці Спецыяльных камбінаторныя мностваў (препр. / АН УССР. Ін-т праблем. Машынабудавання; № 85). Препр. / АН УССР. Ін-т праблем.
машынабудавання; № 85, Харкаў.
35. Стоян Ю. Г., & Емец, А. А. (1993). Тэорыя і метады эўклідавай камбінаторныя аптымізацыі. Кіеў: Ін-т сістэмна. даслед. адукацыі.
36. Стоян Ю. Г., Якаўлеў, С. В., & Пічугіна, А. С. (2017). Эўклідавай камбінаторныя канфігурацыі: манаграфія. Харкаў: Канстанта.
37. Якаўлеў, С. В. (1994). Тэорыя выпуклых працягаў функцый на вяршынях выпуклых шматкантовікаў. Часопіс вылічальнай Матэматыкі і матэматычнай Фізікі, 34 (7), 1112-1119.
38. Якаўлеў, С. В., & Пічугіна, А. С. (2017). Задачы аптымізацыі на эўклідавай камбінаторныя канфігурацыях і іх ўласцівасці. Пытанне прыкладной матэматыкі і матэматычнага мадэлявання, (17), 278-263.